小孩39.1度高烧，可通过如下方法来处理：
一、药物治疗。小孩高烧至39.1度，可在医生指导下服用退烧药，像美林、对乙酰氨基苯等。在用药量方面，务必咨询专业医生或药师，切不可随意滥用药物，以防损害身体健康。
1.美林：即布洛芬混悬液，能有效缓解发热症状，同时具有镇痛作用。但要注意其适用年龄和剂量要求。
2.对乙酰氨基苯：也有较好的退热效果，不过同样需要严格按照医生建议的剂量使用。
二、物理降温。孩子处于39.1度高烧状态，可采取物理降温方式，比如用酒精擦拭手心、脚心；使用退热贴贴于额头；还可以用温水擦拭身体或洗温水澡等。
1.酒精擦拭：酒精挥发性强，能快速带走热量，但要注意酒精浓度不宜过高，且避开皮肤敏感部位。
2.退热贴：通过凝胶中的水分蒸发来散热，使用方便且相对温和。
3.温水擦浴和温水澡：可帮助身体散热，但要注意避免着凉。
三、医院就诊。小孩发热达39℃以上是较为危险的情况，需要前往医院明确病因，在医生指导下服用药物进行针对性治疗。小孩发热期间，应多喝温开水以及时补充水分，防止电解质紊乱，多吃新鲜的水果和蔬菜。若症状加重，应及时就医，以免延误病情影响预后。
总之，当小孩出现39.1度高烧时，要综合运用药物治疗、物理降温等方法，密切关注孩子的状态，必要时及时送医治疗。