宝宝发烧四肢冰凉的原因包括病原体感染且小儿发育未全、周围环境温度偏低等。具体如下：
一、病原体感染：宝宝抵抗力弱，病原体感染后，细菌及毒素侵袭可致机体发热。同时，宝宝四肢含血量少于内脏，供血量少，易出现发烧时四肢冰凉。比如，当发生感染后，宝宝身体发热，但因四肢供血不足，就可能呈现四肢冰凉的状况。
二、小儿发育尚未完全：小儿负责管理血管舒张、收缩的自主神经容易混乱，发热时四肢末端小血管处于痉挛性收缩，从而导致四肢冰凉。像这种因发育不完善导致自主神经功能不稳定的情况，就会使得宝宝在发烧时出现四肢冰凉现象。
三、周围环境温度偏低：小儿中枢神经未发育成熟，调节体温能力不完善，若周围环境温度低且宝宝手脚暴露在外，也会有发烧四肢冰凉的情形。比如周围温度低，宝宝手脚直接受到低温影响，就可能出现这种情况。
宝宝发烧后，家长应带其到医院就诊。若发烧体温超过38.5℃，要及时遵医嘱服用布洛芬或对乙酰氨基酚等退烧药物治疗；若发烧体温低于38.5℃，则需通过物理降温处理。总之，要根据宝宝发烧的具体情况选择合适的应对措施。