五个月宝宝鼻子不通气，可能是感冒、鼻腔分泌物堵塞、过敏等原因引起的。可以采取以下方法处理：
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化、稀释鼻涕后，用吸鼻器吸出分泌物；也可以用温热的湿毛巾轻敷宝宝的鼻部，改变鼻黏膜水肿的状态，缓解鼻塞。
2.调整环境：保持室内空气湿润，适当提高室内温度，也有助于缓解鼻塞。
3.改变体位：将宝宝竖着抱起来，或侧卧，有时也能缓解鼻塞。
4.按摩鼻部：用手指轻轻按摩宝宝的鼻翼两侧，促进鼻部血液循环，缓解鼻塞。
5.就医治疗：如果宝宝鼻子不通气的同时，还伴有咳嗽、发热、呼吸急促等症状，可能是感冒或其他疾病引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，不要随意给宝宝使用滴鼻剂或喷鼻剂，以免引起不良反应。如果宝宝鼻子不通气的症状持续时间较长或加重，应及时就医。同时，要密切观察宝宝的情况，确保其呼吸通畅，睡眠安稳。