五个月宝宝鼻子不通气可能是由多种原因引起的，可以通过以下方式进行处理，建议及时就医。具体分析如下：
1.鼻腔分泌物堵塞：宝宝的鼻腔比较狭窄，分泌物容易堵塞鼻孔。可以使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化分泌物后，使用吸鼻器吸出。
2.感冒：宝宝感冒时，鼻腔黏膜会充血肿胀，分泌物增多，导致鼻子不通气。可以使用温热的湿毛巾敷在宝宝的鼻子上，缓解鼻塞症状。同时，保持室内空气湿润，让宝宝多喝水。
3.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，也可能出现鼻子不通气的症状。可以带宝宝去医院进行过敏原检测，避免接触过敏原。同时，可以使用抗过敏药物治疗。
4.腺样体肥大：腺样体是位于鼻咽部的淋巴组织，腺样体肥大可能导致宝宝鼻子不通气。需要及时就医，医生会根据具体情况进行治疗。
5.其他：鼻中隔偏曲、鼻腔异物等也可能导致宝宝鼻子不通气。
宝宝在治疗期间需要注意保持鼻腔清洁，避免用力擤鼻。可以适当食用一些清淡的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。同时，要注意观察宝宝的呼吸情况，如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。