左手手背痒可能由多种原因引起，以下是一些常见的病因和治疗方法：
1.皮肤干燥：当皮肤缺乏水分时，会出现干燥、瘙痒的症状。特别是在秋冬季节，气候寒冷干燥，更容易导致皮肤干燥。
治疗方法：使用保湿霜或乳液，保持皮肤湿润。洗手后及时涂抹，尤其在洗手后、睡觉前。
2.接触性皮炎：皮肤接触到某些刺激性物质或过敏原，如化学物质、金属、植物、洗涤剂等，可能引发接触性皮炎，导致手背瘙痒、红肿。
治疗方法：避免接触过敏原；使用温和的清洁剂；在医生的指导下使用外用药物，如糖皮质激素乳膏。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因复杂，可能与遗传、过敏、环境等因素有关。湿疹可导致皮肤发红、肿胀、瘙痒，并可能出现水疱、结痂等症状。
治疗方法：保持皮肤清洁；使用外用药物，如糖皮质激素乳膏或软膏；严重时可口服抗组胺药物。
4.手癣：手癣是由真菌感染引起的皮肤病，常伴有水疱、脱屑、瘙痒等症状。手癣可通过接触感染源传播，如他人的鞋子、袜子、毛巾等。
治疗方法：外用抗真菌药物，如酮康唑乳膏、克霉唑乳膏等；保持手部清洁干燥；避免与他人共用毛巾、手套等物品。
5.其他原因：如皮肤感染、过敏反应、内科疾病等也可能导致左手手背痒。
如果左手手背痒持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、肿胀、皮疹等，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，应注意保持手部清洁，避免搔抓，避免接触刺激性物质，穿着舒适的衣物，保持良好的生活习惯。