四个月宝宝睡觉摇头蹬腿，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：四个月的宝宝神经系统发育还不完善，大脑皮层兴奋性低，睡眠时可能会出现摇头蹬腿等动作。这是正常的生理现象，随着宝宝的生长发育，这种情况会逐渐消失。
2.维生素D缺乏性佝偻病：宝宝体内维生素D不足，会导致钙磷代谢紊乱，引起神经兴奋性增加，从而出现多汗、摇头、蹬腿等症状。此外，宝宝还可能伴有夜惊、夜啼、方颅、鸡胸等表现。家长可以带宝宝到医院检测血清25-(OH)D3、甲状旁腺素等，以明确诊断。如果确诊为维生素D缺乏性佝偻病，需要在医生的指导下补充维生素D和钙剂。
3.湿疹：如果宝宝头部、面部等部位有湿疹，会导致皮肤瘙痒，从而引起宝宝摇头、蹬腿等。此外，湿疹还可能伴有皮肤红斑、丘疹等表现。家长可以带宝宝到医院皮肤科就诊，如果确诊为湿疹，需要在医生的指导下使用湿疹膏等药物进行治疗。
4.其他：中耳炎、外耳道炎等耳部疾病，也可能导致宝宝出现摇头蹬腿的症状。此外，消化不良、肠痉挛等也可能引起宝宝不适，从而出现摇头蹬腿的现象。
如果宝宝只是偶尔出现睡觉摇头蹬腿的现象，家长可以先观察，不必过于担心。如果宝宝频繁出现这种情况，或者伴有其他异常表现，建议及时带宝宝到医院就诊，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。