宝宝发烧时嘴唇红红的，通常是由于以下原因引起的：
1.发烧导致身体代谢加快，血液循环加速，血液中的氧气和营养物质供应增加，嘴唇部位的毛细血管扩张，血液充盈，从而使嘴唇看起来红红的。
2.发烧会使口腔和喉咙的黏膜充血肿胀，导致口腔和喉咙疼痛，宝宝可能会出现拒食、哭闹等情况，从而引起嘴唇干燥、起皮，甚至出现裂口，使嘴唇看起来红红的。
3.发烧可能会导致宝宝的免疫系统反应，释放一些炎症介质，这些炎症介质会导致血管扩张和渗透性增加，从而使嘴唇红红的。
4.一些感染性疾病，如手足口病、麻疹、猩红热等，也会导致宝宝发烧和嘴唇红红的症状。
需要注意的是，如果宝宝发烧时嘴唇红红的同时，还伴有呼吸急促、咳嗽、咳痰、精神萎靡、食欲不振等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。如果宝宝发烧时嘴唇红红的症状持续时间较长或伴有其他异常症状，也需要及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。
在宝宝发烧期间，家长需要注意保持宝宝的口腔清洁，多喝水，避免食用辛辣、刺激性食物，可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，帮助宝宝降温。如果宝宝发烧症状持续不缓解或出现其他异常症状，需要及时就医。