嗓子痒一直咳嗽，可能是以下原因引起：
1.上呼吸道感染：鼻、咽、喉部黏膜受到病毒或细菌感染后，会出现炎症反应，引起嗓子痒、咳嗽等症状。
2.过敏：吸入过敏原（如花粉、灰尘、动物毛发等）或食用过敏原（如海鲜、芒果等）后，可能导致过敏反应，引起嗓子痒、咳嗽。
3.气道高反应性：气道对各种刺激因子出现过度反应，导致气道敏感性增加，引起咳嗽。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部，可引起嗓子痒、咳嗽。
5.其他原因：如慢性咽喉炎、咳嗽变异性哮喘、鼻后滴注综合征等。
如果嗓子痒、一直咳嗽的症状持续时间较长或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持室内空气湿润，避免吸烟和接触刺激性物质，多喝水，有助于缓解症状。