两个月大的婴儿咳嗽，可能由以下原因引起：
1.呼吸道感染：如感冒、喉炎、气管炎等，是婴儿咳嗽最常见的原因。病毒或细菌感染呼吸道后，会引起炎症反应，导致咳嗽。
2.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等，也可能引起咳嗽。
3.呛咳：婴儿进食时，如果吞咽过快或过多，可能会引起呛咳。
4.环境因素：如空气干燥、空气污染、烟雾等，也可能刺激婴儿的呼吸道，引起咳嗽。
5.其他：如先天性心脏病、胃食管反流等，也可能导致婴儿咳嗽。
如果婴儿咳嗽持续时间较长、咳嗽频繁、伴有呼吸急促、发热等症状，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。在就医前，可以尝试给婴儿多喝水，保持室内空气湿润，避免烟雾等刺激。同时，要密切观察婴儿的病情变化，如有异常应及时就医。