两个月大的婴儿咳嗽，可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。如果咳嗽不严重，没有其他症状，可以先观察；如果咳嗽频繁或伴有其他症状，需要及时就医。以下是一些应对方法：
保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
拍背：让婴儿侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打婴儿的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背可以促进痰液排出，缓解咳嗽。
调整体位：如果婴儿咳嗽，可以将其竖着抱起来，或让其侧卧，以减轻咳嗽症状。
补充水分：咳嗽会使婴儿丢失水分，要及时补充水分，以保持口腔和呼吸道湿润。
就医：如果咳嗽持续时间较长、咳嗽频繁、伴有发热、喘息等症状，可能是患有呼吸道感染、肺炎等疾病，需要及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗，可能会使用药物治疗，如抗生素、止咳药等。
需要注意的是，两个月大的婴儿身体比较娇嫩，咳嗽可能是多种原因引起的，如果家长无法判断，或婴儿咳嗽症状持续不缓解，应及时就医，以免延误病情。在就医过程中，要如实告知医生婴儿的症状、病史等情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。