结论：梅毒患者不可以办理健康证。
原因：梅毒是一种慢性传染病，主要通过性传播、血液传播和母婴传播。梅毒患者的血液、体液和组织中都可能含有梅毒螺旋体，如果健康证的办理机构没有采取严格的防护措施，就有可能导致梅毒螺旋体的传播，从而威胁其他健康人的健康。
此外，梅毒患者在患病期间，身体的免疫力会下降，容易感染其他疾病，如果继续从事食品、饮用水生产经营、公共场所服务等工作，可能会对自身和他人的健康造成威胁。
因此，为了保障公众的健康，梅毒患者不可以办理健康证。同时，梅毒患者也应该积极接受治疗，遵守医生的建议，注意个人卫生，避免将疾病传播给他人。如果对健康证的办理有疑问，建议咨询当地的卫生健康部门或相关机构。