两个月的新生儿咳嗽，可由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持适宜的环境温度和湿度：室内温度以22℃~24℃为宜，相对湿度保持在60%左右。
2.及时清理鼻腔分泌物：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化并清除鼻腔分泌物，减轻咳嗽症状。
3.拍背排痰：将新生儿竖着抱起，空心掌由下往上、由外向内轻轻拍打背部，促进痰液排出。
4.补充水分：适当增加喂奶次数或喂水，有助于保持呼吸道黏膜湿润，稀释痰液。
5.就医治疗：如果咳嗽持续不缓解或出现发热、呼吸急促、喘息等症状，应及时就医，明确病因，并在医生指导下进行治疗。
需要注意的是，不建议自行给新生儿使用止咳药，以免掩盖病情或引起不良反应。同时，要密切观察新生儿的病情变化，如有异常应及时就医。如果对新生儿的咳嗽症状有任何疑虑，最好咨询医生的意见。