老人反复发烧，可能是以下原因引起：
1.感染性疾病：如肺炎、泌尿系统感染、胆道感染等，是老年人反复发烧最常见的原因。
2.恶性肿瘤：恶性肿瘤也是老年人反复发烧的常见原因之一，如肺癌、胃癌、结肠癌等。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可导致老人反复发烧。
4.药物热：某些药物可能会引起药物热，导致老人反复发烧。
5.其他：如血液系统疾病、内分泌系统疾病等，也可能导致老人反复发烧。
总之，老人反复发烧可能是多种原因引起的，如果发烧持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。