老年人反复发烧可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.感染：感染是老年人反复发烧最常见的原因之一，如肺炎、尿路感染、上呼吸道感染等。此外，一些慢性感染，如结核病、骨髓炎等也可能导致反复发烧。
2.自身免疫性疾病：自身免疫性疾病如类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等也可能导致老年人反复发烧。
3.恶性肿瘤：恶性肿瘤也是老年人反复发烧的原因之一，如白血病、淋巴瘤等。
4.药物热：某些药物可能导致老年人出现药物热，停药后发烧症状即可缓解。
5.其他原因：老年人的身体机能下降，一些其他因素也可能导致反复发烧，如营养不良、贫血、内分泌失调等。
需要注意的是，老年人的身体状况较为复杂，反复发烧可能是多种疾病的表现，因此需要及时就医，进行全面的检查和诊断，以便明确病因并采取相应的治疗措施。同时，老年人在日常生活中应注意保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、保持充足的睡眠等，以提高身体免疫力。