丙肝携带者会传染给家人。丙肝主要通过血液、性接触和母婴传播，以下是具体分析：
1.血液传播：丙肝携带者的血液中含有丙肝病毒，如共用注射器、输血、纹身、共用牙刷等，都可能导致丙肝病毒的传播。
2.性接触传播：丙肝病毒可存在于感染者的精液和阴道分泌物中，性接触可能会传播丙肝病毒。
3.母婴传播：丙肝病毒可通过母婴传播，如丙肝病毒阳性的母亲在分娩过程中或分娩后将病毒传播给婴儿。
因此，丙肝携带者的家人应注意避免与丙肝携带者共用牙刷、剃须刀等可能导致血液传播的物品，同时应避免与丙肝携带者发生无保护的性行为。丙肝携带者的家人也应及时接种丙肝疫苗，以预防丙肝病毒的感染。此外，丙肝携带者应积极接受治疗，控制病情，减少病毒传播的风险。