月经推迟了半个月但是没有怀孕，可能是以下原因导致的：
1.（一）内分泌失调
下丘脑-垂体-卵巢轴中的任何一个环节出现问题，都可能导致月经推迟。如精神紧张、压力大、环境改变等心理因素，都可能导致月经推迟。此外，一些慢性疾病，如慢性肝炎、肺结核、肿瘤、严重的贫血、甲状腺功能减退等，也可能导致月经推迟。
2.（二）药物的副作用
一些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响月经周期。
3.（三）怀孕
虽然月经推迟了半个月，但是验孕棒可能会出现假阴性的结果。此外，一些异位妊娠，如宫外孕，也可能导致验孕棒检测不出怀孕。
4.（四）卵巢早衰
卵巢早衰是指卵巢功能衰竭导致的40岁之前闭经的现象。卵巢早衰会导致雌激素水平下降，从而引起月经推迟、闭经等症状。
5.（五）多囊卵巢综合征
多囊卵巢综合征是一种常见的内分泌代谢疾病，以雄激素过高、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。多囊卵巢综合征会导致月经稀发、闭经、不孕等症状。
6.（六）其他
子宫内膜结核、多次宫腔手术后损伤子宫内膜、子宫内膜息肉、子宫肌瘤、子宫内膜异位症等，也可能导致月经推迟。
如果月经推迟了半个月，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确病因，并进行针对性治疗。此外，在日常生活中，应保持良好的生活习惯，避免熬夜、过度劳累、精神紧张等，有助于维持月经的正常。