月经推迟半个月但没怀孕，可能是以下原因导致的：
1.（一）精神因素：长期的精神压抑、紧张、焦虑、忧伤等，会导致月经延迟，甚至闭经。
2.（二）过度减肥：脂肪是合成雌激素的重要原料，过度减肥会导致体内脂肪含量不足，影响雌激素的正常合成，进而出现月经推迟。
3.（三）内分泌疾病：如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等，会影响卵巢功能，导致月经失调。
4.（四）慢性疾病：如慢性肝炎、肺结核、肿瘤等，会影响身体的健康状况，导致月经推迟。
5.（五）药物影响：某些药物，如避孕药、抗肿瘤药物等，会影响激素的分泌，导致月经推迟。
6.（六）卵巢功能衰退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐衰退，雌激素分泌减少，也会导致月经推迟。
如果月经推迟半个月且排除了怀孕，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要保持良好的生活习惯，避免过度劳累、精神紧张，合理饮食，适当运动，有助于维持月经的正常来潮。