右边肩膀酸痛可能由多种原因引起，常见的包括肩周炎、肩袖损伤、颈椎病等。因此，你可以考虑挂以下科室：
1.骨科：骨科医生擅长治疗骨骼、关节和肌肉方面的疾病。如果肩膀酸痛是由于骨骼、关节或肌肉损伤引起的，如肩周炎、肩袖损伤等，骨科医生可以进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。
2.疼痛科：疼痛科医生专门研究和治疗各种疼痛疾病。如果肩膀酸痛严重影响生活质量，或经过其他科室治疗效果不佳，疼痛科医生可以通过药物治疗、物理治疗、神经阻滞等方法缓解疼痛。
3.康复科：康复科医生可以通过物理治疗、运动治疗、手法治疗等方法帮助恢复肩膀的功能。如果肩膀酸痛是由于肩周炎、颈椎病等疾病引起的，康复科医生可以制定个性化的康复方案，帮助患者恢复肩膀的活动度和功能。
4.中医科：中医认为肩膀酸痛可能与经络气血不畅有关。中医科医生可以通过针灸、推拿、中药等方法调理气血、疏通经络，缓解肩膀酸痛。
需要注意的是，在就诊前，你可以先描述自己的症状和病史，以便医生初步判断可能的病因，并给出相应的建议。此外，如果肩膀酸痛伴有其他症状，如上肢麻木、无力、头晕、头痛等，应及时就医，以便明确诊断和治疗。同时，在日常生活中，应注意保持正确的姿势，避免长时间低头、伏案工作，适当进行肩部运动，以预防和缓解肩膀酸痛。