小腿上突然出现密密麻麻的小红点，可能是以下原因引起：
1.紫癜：这是一种皮下出血的表现，可能与血管壁结构或功能异常、血小板数量或功能异常、凝血因子缺乏等有关。除了小红点，还可能伴有瘙痒、疼痛、肿胀等症状。过敏性紫癜还可能伴有发热、关节痛、腹痛等全身症状。单纯性紫癜多见于女性，通常没有其他症状。如果小红点持续不消失或增多，或者出现其他异常症状，应及时就医，进行血常规、尿常规、凝血功能等检查，以明确诊断。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致皮肤出现小红点。常见的有猩红热、麻疹、水痘、手足口病等传染病，以及皮肤感染、败血症等。除了小红点，还可能伴有发热、咳嗽、流涕、腹泻等全身症状。如果怀疑是感染引起的，应及时就医，进行相关检查和治疗。
3.药物过敏：某些药物可能引起过敏反应，导致皮肤出现小红点。常见的有抗生素、解热镇痛药、抗癫痫药等。除了小红点，还可能伴有瘙痒、肿胀、呼吸困难等过敏症状。如果怀疑是药物过敏引起的，应立即停用可疑药物，并尽快就医，进行抗过敏治疗。
4.其他原因：系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜、维生素C缺乏症、真性红细胞增多症等疾病，以及蚊虫叮咬、接触性皮炎、挤压伤等情况，也可能导致小腿上出现密密麻麻的小红点。
总之，小腿上突然出现密密麻麻的小红点，可能是多种原因引起的，需要根据具体情况进行分析和处理。如果小红点持续不消失或增多，或者出现其他异常症状，应及时就医，以便明确诊断和治疗。