根据眼珠往四周转时头疼痛的症状，可能是以下原因引起：
1.眼部疾病：如青光眼、角膜炎等，这些疾病可能导致眼压升高或眼部炎症，从而引起头痛和眼珠转动时的疼痛。
2.神经系统问题：例如偏头痛、三叉神经痛等，这些疾病可能影响头部和眼部的神经，导致头痛和眼珠转动时的疼痛。
3.头部外伤：头部受到外伤或打击，可能导致头部和眼部的神经或组织受损，引起头痛和眼珠转动时的疼痛。
4.其他原因：例如颈椎病、高血压、贫血等，也可能引起头痛，但与眼珠转动无关。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要进一步检查和诊断。如果出现眼珠往四周转时头疼痛的症状，应及时就医，进行详细的眼部和神经系统检查，以确定病因并采取相应的治疗措施。
对于以下特殊人群，需要特别关注：
1.老年人：老年人可能存在更多的健康问题，眼珠往四周转时头疼痛可能是脑血管疾病的先兆，如脑梗死、脑出血等。应及时就医，进行头颅CT或MRI等检查，以排除脑血管疾病。
2.儿童：儿童的眼部和神经系统发育尚未完全，眼珠往四周转时头疼痛可能是眼部或神经系统疾病的表现。应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确保儿童的健康。
3.孕妇：孕妇的身体状况较为特殊，眼珠往四周转时头疼痛可能是孕期并发症的表现，如子痫前期等。应及时就医，进行产前检查和诊断，以确保孕妇和胎儿的健康。
总之，眼珠往四周转时头疼痛可能是多种疾病的表现，需要及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。对于特殊人群，应特别关注，以确保健康。