打完疫苗后手臂红肿发硬，可能是以下原因引起：
1.正常反应：疫苗中的成分可能会刺激局部皮肤，导致红肿和发硬。这种情况通常会在几天内自行消退。
2.感染：如果接种部位发生感染，也会出现红肿、疼痛和硬块。
3.过敏：个别人可能对疫苗中的成分过敏，出现过敏反应，包括皮肤红肿、呼吸困难等。
4.其他：接种部位的剧烈运动、揉搓等也可能导致红肿和发硬。
如果出现打完疫苗手臂红肿发硬的情况，可以采取以下措施：
1.观察症状：注意观察红肿和硬块的大小、颜色、温度等变化，以及是否出现发热、疼痛加剧等其他不适症状。
2.保持清洁：保持接种部位的清洁，避免感染。
3.冷敷：可以用冰袋或冷毛巾敷在红肿部位，每次15-20分钟，每天数次。
4.避免刺激：避免揉搓、搔抓接种部位，避免剧烈运动。
5.及时就医：如果红肿和硬块持续不消退、出现发热、疼痛加剧等异常症状，应及时就医，以便医生进行诊断和治疗。
需要注意的是，以下人群在接种疫苗后需要特别关注：
1.过敏体质：如果有过敏史或家族过敏史，应在接种前告知医生。
2.免疫功能低下者：如患有白血病、淋巴瘤等疾病，或正在接受免疫抑制治疗的患者，接种疫苗后可能会影响效果，应在医生的指导下接种。
3.孕妇：目前尚未有关于孕妇接种新冠疫苗对胎儿影响的研究数据，因此孕妇接种需谨慎，可在医生的建议下权衡利弊。
4.哺乳期妇女：接种疫苗后可以继续哺乳。
总之，如果打完疫苗后出现手臂红肿发硬等异常情况，应密切观察症状变化，采取适当的措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，接种疫苗后仍需做好个人防护，保持社交距离、勤洗手、戴口罩等。