三个月大的宝宝咳嗽且有痰，可能是由呼吸道感染、过敏等原因引起的。以下是一些可能适合的药物，但请在医生的指导下使用：
1.祛痰药：如氨溴索、乙酰半胱氨酸等，可以稀释痰液，帮助宝宝咳出痰液。
2.止咳药：如右美沙芬、福尔可定等，可缓解宝宝的咳嗽症状。但需要注意，对于年龄较小的宝宝，咳嗽可能是一种自我保护机制，有助于清除呼吸道分泌物，因此不建议轻易使用止咳药。
3.抗生素：如果宝宝的咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素进行治疗。
需要注意的是，药物的使用剂量和使用方法应根据宝宝的体重、年龄和具体情况进行调整。此外，除了药物治疗，还可以采取以下措施帮助宝宝缓解咳嗽和祛痰：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽和祛痰。
2.拍背：在宝宝咳嗽时，可以轻轻拍打其背部，帮助痰液松动并咳出。
3.多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
如果宝宝的咳嗽症状持续加重或出现其他异常情况，如呼吸急促、喘息、发热等，应及时就医，以便医生进行进一步的诊断和治疗。同时，在给宝宝使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，以确保药物的安全性和有效性。