背上长痘痘很痒，可能是由以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，主要与皮脂腺分泌过多、毛囊皮脂腺导管堵塞、细菌感染和炎症反应等因素有关。背部皮脂腺丰富，容易出现痤疮。痤疮丙酸杆菌分解皮脂产生游离脂肪酸，刺激毛囊引起炎症，出现粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损，伴有疼痛和瘙痒。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种毛囊炎症性病变，与高温、多汗、搔抓、卫生习惯不良、免疫力下降等因素有关。马拉色菌在毛囊内大量繁殖，分解皮脂产生脂肪酸，刺激毛囊引起炎症，出现半球形丘疹，有时可挤出粉脂样物质，伴有瘙痒。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，与过敏、自身免疫、感染、环境、饮食、精神等因素有关。湿疹的发病机制尚不明确，可能与皮肤屏障功能障碍、炎症细胞浸润、细胞因子释放等有关。背部湿疹可表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等多形性皮损，伴有瘙痒。
4.其他原因：背上长痘痘很痒还可能是其他原因引起的，如接触性皮炎、体癣、银屑病、内脏疾病等。
治疗方法：
1.痤疮：根据病情轻重选择不同的治疗方法。轻度痤疮可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物；中重度痤疮可口服抗生素、异维A酸等药物；严重的痤疮可采用光动力疗法、激光治疗等。此外，还应注意皮肤清洁，避免挤压痘痘，调整饮食和作息。
2.马拉色菌毛囊炎：可外用抗真菌药物，如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等；病情严重者可口服抗真菌药物，如伊曲康唑、氟康唑等。同时，要保持皮肤清洁干燥，避免多汗和搔抓。
3.湿疹：根据湿疹的分期和皮损情况选择合适的治疗方法。急性湿疹无渗出时可用炉甘石洗剂；有渗出时可用硼酸溶液湿敷；亚急性湿疹可外用氧化锌糊剂；慢性湿疹可外用糖皮质激素软膏、硬膏、焦油类制剂等。此外，还可口服抗组胺药物、免疫调节剂等。同时，要避免各种可疑的致病因素，如热水烫洗、过度搔抓、过度洗拭等。
4.其他原因：根据具体病因进行治疗。如接触性皮炎需避免接触过敏原，体癣需外用抗真菌药物，银屑病需外用糖皮质激素和维生素D3衍生物等。
总之，背上长痘痘很痒的原因很多，治疗方法也不同。建议及时就医，明确诊断，在医生的指导下选择合适的治疗方法。同时，要注意皮肤清洁，避免搔抓和刺激，保持良好的生活习惯和心态。