孩子发烧但无感冒症状，可能是由以下原因引起的：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常在发热3~5天后，体温突然下降，同时或稍后出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹消退后不留痕迹。
2.川崎病：这是一种以全身性血管炎为主要病变的急性发热出疹性小儿疾病。病因尚未明确，可能与感染、免疫等因素有关。主要表现为发热，体温常达39℃以上，抗生素治疗无效；球结合膜充血，口腔黏膜充血，草莓舌；手足硬性水肿；多形性红斑；颈部淋巴结肿大。
3.疫苗接种后反应：孩子在接种疫苗后，可能会出现发热的不良反应，这是因为疫苗作为一种外来抗原，进入人体后会引起机体的免疫反应，从而导致发热。一般发热会在接种疫苗后的24~48小时内出现，体温通常不会超过38.5℃，持续1~2天后可自行消退。
4.其他感染性疾病：除了病毒、细菌感染外，支原体、衣原体、真菌等感染也可能导致孩子发热，但没有感冒症状。
5.非感染性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮、白血病、恶性淋巴瘤等，也可能出现发热，但无感冒症状。
如果孩子出现发烧但无感冒症状，家长应密切观察孩子的精神状态、饮食情况、有无皮疹等，同时注意监测体温。如果体温超过38.5℃，可给予退烧药（如布洛芬、对乙酰氨基酚）口服，或使用退热栓等。如果孩子精神状态差、持续高热不退、出现皮疹、呼吸急促等异常情况，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。