50天的婴儿咳嗽鼻塞，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：婴儿的呼吸道比较狭窄，容易受到感染。感冒、流感、肺炎等都可能导致咳嗽和鼻塞。
2.过敏：婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等，也可能引起咳嗽和鼻塞。
3.鼻腔结构问题：婴儿的鼻腔比较狭窄，鼻甲比较大，容易堵塞。
4.环境因素：干燥的空气、烟雾、空气污染等环境因素也可能刺激婴儿的呼吸道，导致咳嗽和鼻塞。
以下是一些缓解50天婴儿咳嗽鼻塞的方法：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解鼻塞。
2.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻剂或吸鼻器清理鼻腔分泌物，缓解鼻塞。但要注意使用方法，避免伤害婴儿的鼻腔。
3.侧卧：让婴儿侧卧，有助于减轻咳嗽和鼻塞。
4.拍背：轻轻拍打婴儿的背部，有助于促进痰液排出。
5.多喝水：让婴儿多喝水，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
6.注意保暖：保持婴儿的身体温暖，避免着凉。
如果婴儿的咳嗽和鼻塞持续时间较长或症状加重，建议及时就医，以便确定病因并进行相应的治疗。同时，如果婴儿出现发热、呼吸急促、喘息等症状，应立即就医。