左侧后肩膀疼可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因和建议：
1.肩周炎：肩周炎又称肩关节周围炎，是肩关节囊及其周围韧带、肌腱和滑囊的慢性特异性炎症。肩部疼痛，可为阵发性或持续性，急性期时疼痛剧烈，夜间加重，活动与休息均可出现，严重者有触痛，疼痛时汗出难耐，不得安睡，部分患者疼痛可向前臂或颈部放射。肩关节活动受限，尤以外展、外旋、后伸障碍显著，病情严重者不能刷牙、洗脸、梳头、脱衣、插衣兜等，甚至局部肌肉萎缩等。
2.肩袖损伤：肩袖损伤主要是由于间接暴力导致，当手臂外展时，肱骨大结节与肩峰撞击，或在外展位做急骤的内收或外展运动时，可造成肩袖损伤。肩袖损伤后，患者主要表现为肩外侧疼痛，在上举或外展时疼痛加重，严重者不能梳头、洗面和扣腰带。
3.颈椎病：颈椎病是一种以退行性病理改变为基础的疾患，主要由于颈椎长期劳损、骨质增生，或椎间盘脱出、韧带增厚，致使颈椎脊髓、神经根或椎动脉受压，出现一系列功能障碍的临床综合征。颈椎病可引起肩部疼痛，称为颈肩综合征。其疼痛为阵发性或持续性，有的患者疼痛向颈项及上肢放射，颈部活动或咳嗽、打喷嚏、或上肢伸展时疼痛加剧，休息后疼痛减轻。
4.心脏疾病：少数情况下，左侧后肩膀疼可能是心脏疾病引起的，如心肌梗死、心绞痛等。这些疾病可能导致肩部放射性疼痛，疼痛通常较为剧烈，可能伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
如果出现左侧后肩膀疼，建议及时就医，进行相关检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，患者应注意休息，避免肩部过度劳累，避免长时间保持同一姿势，可适当进行肩部活动和锻炼。如果疼痛较为严重，可在医生的指导下使用止痛药物。