手脚发麻无力可能是多种疾病的症状，需要根据具体情况选择相应的科室。一般来说，可以考虑以下几个科室：
1.神经内科：如果手脚发麻无力伴有头痛、头晕、恶心、呕吐、言语不清、口角歪斜、一侧肢体活动不灵等症状，可能是脑血管疾病，如脑梗死、脑出血等。神经内科医生会进行详细的神经系统检查，如肌力、肌张力、腱反射、病理征等，以及头颅CT或MRI等检查，以明确诊断。
2.骨科：如果手脚发麻无力是由于颈椎病、腰椎间盘突出症等脊柱疾病引起的，需要挂骨科。医生会进行脊柱的体格检查，如直腿抬高试验、加强试验等，以及颈椎或腰椎的X线、CT或MRI等检查，以判断是否存在神经受压的情况。
3.内分泌科：糖尿病患者如果出现手脚发麻无力，可能是糖尿病周围神经病变。内分泌科医生会进行血糖、糖化血红蛋白、神经电生理等检查，以明确诊断，并给予相应的治疗。
4.风湿免疫科：如果手脚发麻无力伴有对称性、多发性的关节肿痛、晨僵、雷诺现象等，可能是自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等。风湿免疫科医生会进行自身抗体、免疫球蛋白等检查，以明确诊断。
5.肿瘤科：如果手脚发麻无力是由于恶性肿瘤转移到脊髓或神经根引起的，需要挂肿瘤科。医生会进行相关的影像学检查，如X线、CT、MRI、PET-CT等，以寻找原发病灶。
总之，手脚发麻无力的原因很多，需要根据具体情况选择相应的科室进行进一步的检查和治疗。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。