外眼角红肿发炎可能是由多种原因引起的，如感染、过敏、外伤等。治疗方法应根据具体病因来选择，以下是一些可能有效的药物：
1.抗生素类药物：如果红肿发炎是由细菌感染引起的，医生可能会开处方抗生素眼药水或眼膏，如左氧氟沙星、妥布霉素等。使用时应按照医生的建议使用，通常需要连续使用几天至几周。
2.抗病毒类药物：如果是病毒感染引起的，医生可能会开处方抗病毒眼药水，如阿昔洛韦、更昔洛韦等。
3.抗过敏类药物：如果红肿发炎是由过敏引起的，医生可能会开处方抗过敏眼药水或口服抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.糖皮质激素药物：如果红肿发炎比较严重，医生可能会开处方糖皮质激素眼药水或眼膏，如泼尼松龙、地塞米松等。这类药物可以减轻炎症反应，但使用时间不宜过长，以免引起眼压升高等不良反应。
5.人工泪液：如果外眼角红肿发炎是由于长时间使用电子设备、佩戴隐形眼镜等原因引起的，医生可能会开处方人工泪液，以缓解眼部不适。
需要注意的是，以上药物均需在医生的指导下使用，切勿自行购买和使用。此外，在使用药物期间，应注意眼部卫生，避免揉眼，同时应避免长时间用眼、佩戴隐形眼镜等。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
对于孕妇、哺乳期妇女、儿童、老年人等特殊人群，使用药物时需要更加谨慎。应在医生的指导下使用，并告知医生自己的孕期、哺乳期、过敏史等情况。如果正在使用其他药物，也应告知医生，以免发生药物相互作用。
总之，外眼角红肿发炎需要及时就医，明确病因后在医生的指导下使用药物治疗。同时，应注意眼部卫生，避免用眼过度，保持充足的睡眠。