眼睛周围长斑可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.黄褐斑：这是一种常见的面部色素沉着性皮肤病，可能与内分泌、紫外线照射、遗传等因素有关。患者可以在医生的指导下外用氢醌乳膏、维A酸乳膏等药物，也可以口服氨甲环酸、维生素C、维生素E等药物进行治疗。此外，患者还需要注意防晒，避免熬夜。
2.雀斑：这是一种常染色体显性遗传性疾病，好发于面部，尤其是鼻部和两颊。患者可以通过激光治疗、冷冻治疗等方法来去除雀斑。
3.炎症后色素沉着：如果面部皮肤曾经发生过炎症，如痤疮、湿疹等，可能会留下色素沉着。患者可以外用氢醌乳膏、壬二酸乳膏等药物，也可以口服维生素C、维生素E等药物来改善症状。
4.其他：眼睛周围长斑还可能与其他因素有关，如使用某些药物、化妆品过敏、内分泌失调等。患者需要及时就医，明确病因，然后进行针对性的治疗。
总之，眼睛周围长斑的原因比较复杂，患者需要及时就医，明确病因，然后进行针对性的治疗。此外，患者还需要注意皮肤护理，避免使用刺激性的化妆品和护肤品，避免长时间暴露在阳光下。