被家养的猫抓伤是否需要打狂犬疫苗，需要根据具体情况进行判断。
如果猫按时接种了狂犬疫苗，并且你的伤口是轻微的，如表皮划伤或抓伤，你可以先自行处理伤口，用肥皂水和清水冲洗15分钟以上，然后用酒精或碘酒消毒。同时密切观察猫的健康状况，如果猫在10天内没有出现狂犬病的症状，你通常可以排除感染的风险，不需要接种狂犬疫苗。
然而，如果猫没有按时接种疫苗，或者你的伤口较深、出血较多，或者你无法确定猫的健康状况，你应该立即就医，并告知医生你的情况。医生可能会根据具体情况决定是否需要接种狂犬疫苗，以及是否需要进行其他的预防措施。
需要注意的是，狂犬病是一种非常严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，预防狂犬病非常重要。如果你被动物抓伤或咬伤，无论伤口大小，都应该及时处理，并尽快就医。同时，也要注意定期给宠物接种狂犬疫苗，以保护自己和他人的健康。