引起三岁半宝宝突然发烧的原因有很多，可能是感染、免疫性疾病、血液系统疾病等，以下是一些可能的原因：
1.感染：这是最常见的原因，如感冒、流感、肺炎、手足口病等。宝宝可能会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛、发热等症状。
2.免疫性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，这些疾病会导致宝宝的免疫系统异常，引起发热等症状。
3.血液系统疾病：如白血病、再生障碍性贫血等，这些疾病会影响宝宝的造血功能，导致发热等症状。
4.其他：如川崎病、斯蒂尔病、药物热等，这些疾病也会导致宝宝突然发烧。
如果宝宝突然发烧，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，如果体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.多喝水：让宝宝多喝水，以补充因发热而流失的水分。
3.注意观察：注意观察宝宝的精神状态、饮食情况、呼吸情况等，如果出现异常，应及时就医。
4.就医：如果宝宝的体温持续不退，或者出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果家长对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。