头晕左手发麻可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.颈椎病：颈椎间盘突出或骨质增生可能压迫椎动脉或神经根，导致头晕、头痛、手臂麻木、无力等症状。
2.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可影响脑部血液循环，引起头晕、单侧肢体麻木、无力等症状。
3.高血压：长期高血压可能导致血管硬化、狭窄，影响脑部血液循环，出现头晕、头痛、手脚麻木等症状。
4.糖尿病：糖尿病可引起周围神经病变，导致手脚麻木、感觉异常等症状。
5.高血脂：血脂异常可导致血管粥样硬化，影响血液循环，出现头晕、头痛、肢体麻木等症状。
6.贫血：贫血可导致大脑供血不足，出现头晕、乏力、手脚麻木等症状。
7.心脏病：心律失常、心脏供血不足等心脏病可导致头晕、乏力、手臂麻木等症状。
8.其他：长期伏案工作、缺乏运动、睡眠不足、精神紧张等也可能引起头晕、手臂麻木等症状。
如果出现头晕左手发麻的症状，建议及时就医，进行全面的检查，如颈椎X光、头颅CT、MRI、血糖、血脂、心电图等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持良好的生活习惯，如合理饮食、适量运动、保证充足的睡眠、避免长时间低头或伏案工作、保持心情舒畅等。