宝宝1岁7个月时长出一根白头发，可能与以下原因有关。
1.遗传因素：如果家族中有过早出现白发的成员，宝宝也可能会受到遗传影响，在较小的年龄就长出白头发。
2.营养不良：宝宝的饮食中缺乏某些营养物质，如蛋白质、维生素B12、铜等，可能会导致黑色素生成不足，从而出现白发。
3.压力或情绪问题：宝宝的压力过大、情绪不稳定或长期处于紧张状态，可能会影响黑色素的生成，导致白发过早出现。
4.疾病因素：某些疾病，如白化病、白癜风等，也可能导致宝宝过早出现白发。
5.其他因素：如紫外线照射、使用某些药物等，也可能对黑色素的生成产生影响。
需要注意的是，一根白头发并不一定意味着存在健康问题，但如果宝宝出现大量白发或其他异常情况，建议及时就医，进行全面的身体检查和评估，以确定具体原因。同时，保持宝宝的均衡饮食、良好的生活习惯和心情愉悦，对预防白发的出现也很重要。