一岁宝宝发烧但没有其他症状，可能由以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，可能会突然高热，体温迅速上升至39℃到40℃以上，发热持续3到5天后体温骤退，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部及上肢，皮疹消退后不留痕迹。
2.上呼吸道感染：也就是我们常说的感冒，除了发热外，可能还伴有流涕、鼻塞、咳嗽等症状。
3.扁桃体炎：可导致宝宝发热，同时可能伴有咽痛、吞咽困难等症状。
4.其他感染性疾病：如肺炎、尿路感染、脑膜炎等，也可能引起发热。
如果宝宝发烧没有其他症状，精神状态良好，可以先在家观察。以下是一些处理建议：
1.保持室内空气流通，温度适宜。
2.给宝宝多喝水，以补充因发热丢失的水分。
3.用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
4.密切观察宝宝的体温变化，如果体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
需要注意的是，一岁以下的宝宝身体抵抗力较弱，发烧可能会迅速发展为严重的疾病，因此，如果家长对宝宝的病情感到担忧，或者宝宝出现精神萎靡、呼吸急促、哭闹不止等异常情况，应立即带宝宝去医院就诊，以便及时诊断和治疗。