一岁半宝宝没有其他症状但发烧，可能由以下原因引起。
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发疹性传染病，可能会突然高热，体温迅速上升至39℃到40℃，高热早期可能伴有惊厥，除此之外，并无其他明显不适。发热3到5天后，体温骤降，同时或稍后出疹，皮疹为红色斑丘疹，散布在躯干、颈部，偶尔会蔓延至全身。高热时可给予布洛芬或对乙酰氨基酚退热，同时让宝宝多喝水，注意皮肤护理，避免着凉。
2.上呼吸道感染：多由病毒感染引起，除了发热，还可能伴有流涕、咳嗽、鼻塞等症状。如果宝宝精神状态好，可以先在家观察，多喝水，注意休息，体温超过38.5℃时，可口服对乙酰氨基酚或布洛芬退热。如果症状持续不缓解或出现高热惊厥、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
3.其他感染：如肺炎、尿路感染、中耳炎等，也可能导致宝宝发烧。这些感染可能还会伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、尿频、尿急、哭闹等。如果宝宝出现这些症状，应及时就医，进行相关检查，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。
4.疫苗接种：有些疫苗接种后，可能会出现发热的不良反应，这是正常的。一般会在接种后1到2天内出现，体温通常不会超过38.5℃，而且宝宝的精神状态良好。这种情况下，不需要特殊处理，多喝水，注意休息即可。如果体温超过38.5℃，或伴有其他不适症状，可以口服对乙酰氨基酚或布洛芬退热。
5.自身免疫性疾病：如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等，也可能导致宝宝发热。这些疾病除了发热，还可能伴有其他症状，如关节疼痛、皮疹、口腔溃疡等。如果宝宝有自身免疫性疾病家族史，或出现不明原因的发热，应及时就医，进行相关检查，明确诊断。
总之，如果一岁半宝宝没有其他症状但发烧，家长应密切观察宝宝的精神状态、体温变化、饮食情况等，同时注意保持宝宝的皮肤清洁，多喝水，注意休息。如果宝宝体温持续不降、精神状态差、出现其他异常症状，应及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。