身上出现鲜红色的小血点，可能是以下原因导致的：
1.血管因素：
血管壁先天或后天性缺陷：如血管炎、遗传性出血性毛细血管扩张症等，可导致血管脆性增加，容易破裂出血，形成小血点。
血管压力增加：剧烈咳嗽、呕吐、便秘等可导致腹压或颅内压增高，使血管破裂，出现小血点。
2.血小板因素：
血小板数量减少：如血小板减少性紫癜、再生障碍性贫血等，会使血小板的止血功能减弱，导致皮肤出现小血点。
血小板功能异常：某些药物、感染、免疫性疾病等可影响血小板的功能，使其无法正常止血，出现小血点。
3.凝血因子异常：
先天性凝血因子缺乏：如血友病A、血友病B等，由于凝血因子缺乏，导致凝血功能障碍，容易出现皮肤黏膜出血，形成小血点。
获得性凝血因子缺乏：严重肝病、维生素K缺乏、弥散性血管内凝血等可导致凝血因子合成减少或功能异常，引起出血倾向。
4.其他：
感染：细菌、病毒、真菌等感染可引起血管炎，导致皮肤出血。
药物过敏：某些药物过敏可引起全身性过敏反应，导致血管通透性增加，出现小血点。
恶性肿瘤：白血病、淋巴瘤等恶性肿瘤可导致血小板减少或凝血功能异常，引起皮肤出血。
针对身上出现鲜红色小血点的情况，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、凝血功能、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意避免搔抓皮肤，以免引起出血加重。