一个月大的宝宝嗓子哭哑了，家长可以采取以下措施：
1.及时安抚：宝宝哭闹可能是因为饥饿、困倦、不适等原因，家长应及时安抚宝宝，让其停止哭闹。
2.补充水分：宝宝哭哑了嗓子，可能会出现喉咙疼痛、干燥等症状，家长可以适量给宝宝喂一些水，以缓解不适。
3.调整环境：保持室内空气湿润，温度适宜，可以使用加湿器等设备。
4.减少刺激：避免宝宝长时间哭闹，减少噪音、强光等刺激。
5.观察症状：如果宝宝哭闹不止、精神萎靡、呼吸急促等，应及时就医。
需要注意的是，宝宝的嗓子比较娇嫩，家长应注意护理，避免过度用嗓。如果宝宝的症状持续时间较长或加重，应及时就医，以免延误病情。