1个月大的宝宝嗓子哭哑了，家长可以通过以下方法进行缓解。
调整环境：保持室内空气清新，温度和湿度适宜，避免空气过于干燥或污浊。
补充水分：适量给宝宝喂水，尤其是在哭闹后，可以湿润宝宝的喉咙，缓解声音嘶哑。
减少哭闹：尽量避免宝宝长时间哭闹，尤其是剧烈哭闹，以免加重嗓子损伤。
观察宝宝：注意观察宝宝的精神状态、呼吸情况以及体温等，如有异常，及时就医。
母乳喂养：对于母乳喂养的宝宝，妈妈可以适当调整饮食，避免食用辛辣、刺激性食物，以免通过乳汁影响宝宝。
就医治疗：如果宝宝声音嘶哑持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、呼吸困难等，应及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，宝宝的嗓子比较娇嫩，家长在护理时应多加小心，避免过度刺激。同时，如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。