来月经时低烧的原因主要有以下几点：
1.激素变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，这可能会影响身体的免疫系统和体温调节中枢，导致低烧。
2.感染：月经期间，女性的身体免疫力可能会下降，容易感染细菌或病毒，从而引起低烧。常见的感染包括子宫内膜炎、盆腔炎等。
3.子宫内膜异位症：如果存在子宫内膜异位症，异位的子宫内膜组织可能会在月经期间释放出一些物质，引起炎症反应，导致低烧。
4.其他因素：除了上述原因外，还有一些其他因素可能导致月经期间低烧，如贫血、免疫系统疾病等。
需要注意的是，如果低烧持续时间较长或伴有其他不适症状，如腹痛、头痛、恶心等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并进行相应的治疗。同时，在月经期间，女性应注意保持良好的个人卫生，避免过度劳累和精神紧张，注意保暖，避免着凉。如果出现低烧，可以采用物理降温的方法，如多喝水、用温水擦拭身体等，如果体温较高或持续不降，应及时就医。