腿上突然出现红点，可能是以下原因引起的：
1.过敏性紫癜：过敏原（如药物、食物、花粉等）刺激机体产生抗体，形成抗原抗体复合物，沉积在血管壁上，引起血管炎症和通透性增加，导致皮肤、黏膜出血点。
2.血小板减少性紫癜：血小板数量减少或功能异常，导致凝血功能障碍，容易出现皮肤、黏膜出血点。
3.血管炎：自身免疫性疾病或感染等原因导致血管壁炎症，血管通透性增加，红细胞外渗，形成出血点。
4.其他：感染、药物副作用、血液系统疾病等也可能导致腿上出现红点。
针对不同原因引起的腿上红点，治疗方法也有所不同。如果红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。