孩子腿上出现许多红点点，可能与以下原因有关：
1.过敏性紫癜：这是一种血管变态反应性疾病，由于机体对某些致敏物质产生变态反应，导致毛细血管脆性及通透性增加，血液外渗，产生皮肤、黏膜及某些器官出血。红点可突出于皮肤表面，按压不褪色，常伴有腹痛、关节痛和肾脏损害等。
2.感染：如病毒、细菌、真菌等感染，可引起皮肤炎症，出现红点。
3.血液系统疾病：血小板减少性紫癜、白血病等血液系统疾病也可导致皮肤出血，出现红点。
4.其他：药物过敏、蚊虫叮咬、川崎病等也可引起类似症状。
如果孩子腿上出现红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、凝血功能、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣刺激性食物。