身体上长出许多小红痣，可能是以下原因引起：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人身上，好发于躯干部位，表现为针头至黄豆大小的红色或紫红色丘疹，质软，半球形，没有自觉症状。
2.蜘蛛痣：一种特发性毛细血管扩张症，好发于上腔静脉分布的区域，如面部、颈部、上胸部、肩部及上肢部等，表现为中心部直径2mm以下的圆形小血管瘤，向四周伸出许多毛细血管，且有分支，看上去恰似一个红色的蜘蛛趴在皮肤上。蜘蛛痣的出现可能与雌激素水平增高有关，常见于急、慢性肝炎或肝硬化患者，也可见于妊娠期妇女及健康人。
3.血管角皮瘤：一种遗传性疾病，常染色体显性遗传，儿童期发病，好发于小腿和大腿，表现为红色或紫色的角化性丘疹或斑块，有时可融合成疣状。
4.其他：皮肤血管瘤、感染、药物过敏、血液系统疾病等也可能导致皮肤出现小红痣。
如果身体上突然出现许多小红痣，或者小红痣的数量、大小、颜色发生了变化，或者伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、出血、发热等，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，需要注意的是，对于一些特殊人群，如孕妇、老年人、患有肝脏疾病或血液系统疾病的人群，身体上出现小红痣可能是一些严重疾病的表现，如妊娠相关皮疹、樱桃状血管瘤、蜘蛛痣等，应引起重视，及时就医，进行详细的检查和诊断。
总之，身体上长出许多小红痣可能是多种原因引起的，如果小红痣持续不消失或者伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。