手上无缘无故起了红点，可能是多种疾病的表现，需要引起重视。以下是一些可能的原因：
1.过敏：如果接触了某些过敏原，如化学物质、食物、花粉等，可能会导致手部皮肤过敏，出现红点、瘙痒等症状。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能引起手部皮肤炎症，出现红点、水疱、脓疱等症状。
3.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能导致手部皮肤出现红斑、紫癜等症状。
4.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致手部皮肤出现红点、瘙痒等症状。
5.其他原因：如血小板减少性紫癜、血管瘤、血管炎等，也可能导致手部皮肤出现红点。
如果手上无缘无故起了红点，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意避免搔抓皮肤，以免引起感染或加重症状。对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，应更加重视手部红点的出现，及时就医，以免延误病情。
以上内容仅供参考，具体情况请及时就医，遵循医生的建议进行治疗。