手上无缘无故长了小红点，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.血管痣：也称为樱桃状血管瘤，是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人身上，但也可能在年轻人中出现。这种小红点是由于皮肤血管内皮细胞增生引起的，一般不需要治疗，但如果影响美观或出现瘙痒、疼痛等症状，可以考虑激光治疗或手术切除。
2.蜘蛛痣：是一种特殊类型的血管痣，通常出现在上腔静脉分布的区域，如面部、颈部、胸部等。蜘蛛痣的中央有一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，看起来像一只蜘蛛。蜘蛛痣可能与肝脏疾病有关，如肝硬化、肝炎等，也可能与其他疾病有关，如妊娠、内分泌紊乱等。如果怀疑蜘蛛痣与肝脏疾病有关，应及时就医，进行肝功能检查、肝脏超声等检查，以确定病因。
3.紫癜：是一种皮下出血，通常由于血小板减少、血管壁脆性增加或凝血功能障碍等原因引起。紫癜可以表现为针尖大小至黄豆大小的紫红色瘀点或瘀斑，不高出皮面，压之不褪色。紫癜可以发生在身体的任何部位，但常见于下肢、臀部、上肢等部位。如果紫癜伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、月经过多、血尿、黑便等，应及时就医，进行血常规、凝血功能等检查，以确定病因。
4.感染：如病毒感染、细菌感染、真菌感染等，也可能导致手上出现小红点。例如，手足口病是由肠道病毒引起的传染病，可在手、足、口腔等部位出现小红点或水疱。如果怀疑感染引起的小红点，应及时就医，进行相关检查和治疗。
5.过敏：如接触性皮炎、湿疹等，也可能导致手上出现小红点。例如，接触某些过敏原，如金属、化妆品、洗涤剂等，可能引起过敏反应，导致手上出现红斑、丘疹、水疱等症状。如果怀疑过敏引起的小红点，应避免接触过敏原，并就医进行抗过敏治疗。
6.其他：如系统性红斑狼疮、白血病、恶性肿瘤等，也可能导致手上出现小红点。但这些疾病通常伴有其他症状，如发热、关节痛、乏力、贫血等。如果怀疑其他疾病引起的小红点，应及时就医，进行全面的身体检查和相关检查，以确定病因。
总之，手上无缘无故长了小红点可能是多种原因引起的，建议及时就医，进行相关检查和治疗。同时，应注意避免搔抓、摩擦皮肤，以免加重症状。