咳嗽、鼻炎患者可以服用的消炎药有很多，具体选择哪种消炎药，需要根据病因和症状来决定。以下是一些常见的消炎药：
1.青霉素类：如阿莫西林、氨苄西林等，对肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等引起的咳嗽、鼻炎有一定的疗效。
2.头孢菌素类：如头孢呋辛、头孢克洛等，对大多数革兰氏阳性球菌和部分革兰氏阴性杆菌有抗菌活性，可用于治疗由敏感菌引起的咳嗽、鼻炎。
3.大环内酯类：如红霉素、罗红霉素、阿奇霉素等，对支原体、衣原体感染引起的咳嗽、鼻炎有较好的疗效。
4.喹诺酮类：如左氧氟沙星、莫西沙星等，对部分革兰氏阴性杆菌有较强的抗菌作用，可用于治疗呼吸道感染。
5.氨基糖苷类：如庆大霉素、链霉素等，对需氧革兰氏阴性杆菌有良好的抗菌作用，但由于耳毒性和肾毒性较大，目前临床应用较少。
需要注意的是，消炎药不能滥用，应在医生的指导下使用。同时，对于咳嗽、鼻炎患者，除了使用消炎药外，还应注意休息、保暖、多饮水，避免吸烟和接触有害气体，保持室内空气流通。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。