烂牙根发黑腐烂需要及时就医，根据具体情况进行治疗，以下是一些可能的处理方法：
1.根管治疗：如果牙根还可以保留，医生会先进行根管治疗，清除牙根内的感染物质，然后填充根管并修复牙齿。
2.拔牙：如果牙根损坏严重，无法保留，医生会将其拔除。拔牙后需要进行修复，如种植牙、镶牙等。
3.牙周治疗：烂牙根可能会导致牙周炎，需要进行牙周治疗，包括洗牙、刮治等，以控制炎症。
4.修复牙齿：治疗后，需要修复牙齿的外形和功能，如补牙、烤瓷牙等。
烂牙根发黑腐烂的主要原因是龋齿（俗称虫牙）没有得到及时治疗，细菌感染牙髓，导致牙根腐烂。此外，牙齿外伤、磨损、酸蚀等也可能导致牙根受损。
烂牙根发黑腐烂可能会引起牙痛、牙龈肿胀、口臭等症状，如果不及时治疗，还可能导致牙槽骨吸收、牙齿松动甚至脱落。因此，如果发现烂牙根，应尽快就医，以免病情进一步加重。