咳嗽三个月一直不好，可能是以下原因导致的：
1.感染后咳嗽：感染呼吸道病毒后，气道黏膜受损，气道反应性增高，会导致咳嗽迁延不愈。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状，但气道炎症及高反应性与典型哮喘相同。
3.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流进入食管，导致咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻炎、鼻窦炎患者鼻腔分泌物倒流至咽部，刺激咳嗽感受器引起咳嗽。
5.变应性咳嗽：患者接触过敏原后引起的咳嗽。
6.嗜酸性粒细胞性支气管炎：气道嗜酸粒细胞浸润为特征的非哮喘性支气管炎。
7.其他：某些药物（ACEI类降压药）、心理性咳嗽等也可导致咳嗽。
治疗方法如下：
1.明确病因：完善相关检查（如血常规、胸片、肺功能、诱导痰细胞学检查、呼出气一氧化氮测定、过敏原检测等），以明确病因。
2.对因治疗：根据病因进行治疗。如感染后咳嗽可使用止咳药物；咳嗽变异性哮喘可使用糖皮质激素、支气管舒张剂等；胃食管反流病可使用抑酸药、促胃动力药等；鼻后滴注综合征需治疗鼻部疾病；变应性咳嗽需避免接触过敏原；嗜酸性粒细胞性支气管炎可使用糖皮质激素等。
3.对症治疗：咳嗽严重时可使用止咳药物。
如果咳嗽持续时间较长，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。