咳嗽三个月一直不好，可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可能会持续数周甚至数月，这是因为感染导致气道炎症和敏感性增加。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要症状，可能没有明显的喘息和气急。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和喉部，可引起咳嗽。
4.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流至喉部，刺激咳嗽感受器。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：气道内嗜酸粒细胞浸润引起的咳嗽。
6.其他原因：如变应性咳嗽、药物相关性咳嗽、慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张、肺癌等。
如果咳嗽持续时间较长，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线或CT、肺功能、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免吸烟和空气污染，保持室内空气湿润。