咳嗽时头疼和胸口疼可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和建议：
1.呼吸道感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状，如感冒、肺炎等。感染会引起炎症，导致头疼和胸口疼。治疗通常包括休息、多喝水、使用退烧药和止咳药。如果症状持续或加重，或伴有呼吸困难等严重症状，应及时就医。
2.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，咳嗽时会牵拉刺激胸膜，引起胸口疼。同时，炎症可能导致头疼。治疗通常包括使用抗生素（如果是细菌感染）、止痛药和消炎药。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘。咳嗽可能会引起胸口疼和头疼。治疗通常包括使用支气管扩张剂、吸入糖皮质激素等药物。
4.心血管疾病：某些心血管疾病，如心绞痛、心肌梗死等，也可能引起胸口疼，并伴有头疼、呼吸困难等症状。如果有心血管疾病的风险因素，如高血压、高血脂、糖尿病等，或症状加重，应立即就医，进行心电图等检查。
5.其他原因：胸部受伤、胃食管反流病、神经痛等也可能导致咳嗽时头疼和胸口疼。
如果咳嗽时头疼和胸口疼持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如呼吸困难、发热、咳血等，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累和剧烈运动，保持良好的生活习惯和饮食习惯。