老年人手发抖的原因主要有以下几点：
1.特发性震颤：一种常见的运动障碍性疾病，手抖是其主要表现之一。多发生于老年人，通常在拿东西、做精细动作或精神紧张时加重，而在睡眠、放松时减轻。
2.帕金森病：这是一种常见的老年神经系统退行性疾病，手抖也是其常见症状之一。除了手抖，还可能伴有动作缓慢、肢体僵硬、平衡障碍等症状。
3.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可能导致大脑神经元受损，从而引起手抖。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能会引起手抖。
5.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多，导致代谢率增加，可能会出现手抖。
6.其他原因：如低血糖、酒精戒断、疲劳、焦虑等，也可能引起手抖。
如果老年人出现手发抖的情况，建议及时就医，进行相关检查，如头颅CT、甲状腺功能等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，也可以通过调整生活方式、避免诱因等方法来缓解手抖症状。